2009-03-17 收藏
怎么用字母代替数?
幼儿学数,总是和量连在一起的。比如,2只苹果,3支铅笔。到了小学,已经不满足于具体的量了,而喜欢学比较抽象的数。这时,2不仅可以表示“2只苹果”,还可以表示“2本书”、“2个小孩”等等,它的意义更广泛了。所以,从量到数,是认识上的一次飞跃。
到了初中,我们又不满足于具体的数了,需要进一步的抽象化。
老奶奶给小孙孙讲故事,常喜欢这样开头:
“从前,……”
小孙孙听故事时,感兴趣的是故事的情节,而并不很关心故事发生的具体时间,从来也不追问:
“从前--是哪一年,哪一月?”
老师对同学进行文明礼貌教育:
“在公共汽车上见到老人应该让座。”这意思大家一听就明白,从来没人追问:
“这老人是70岁吗?”
“是80岁吗?”
在这里,重要的是说明要注意礼貌这件事,至于老人具体多大年纪,不必去追究。
日常生活中,我们常常需要超越具体的数量,一般地去表示某个量。上面讲的“从前”,“老人”都属于这种情况。这时,一般的表示比具体的表示具有更重要更普遍的意义。例如,乘法交换律是这样说的:“两个数相乘,可以交换它们的位置,乘积不变。”这可以用公式
a×b=b×a
来表示。这里a、b表示什么数?可以是整数,也可以是分数;可以是正数,也可以是负数,还可以为0。
数是用一个单位去量它的同类量而得到的结果,它的特点是抽象,正因为抽象,所以用处就更大。而字母又是数的进一步抽象,它可以更加一般地表示数以及数与数之间的运算规律,如果说一个数可以表示无穷多个有实际内容的量,那么,一个字母就可以表示无穷多个有实际意义的数,它的作用可说是无限的。
学会用字母代替数,我们就可以用字母表示以下的数学内容:数学公式:如面积公式
s=ab(长方形);
s=πr2(圆)。
数学性质:如分式的基本性质可以表示成
数学法则:如分式加法法则可以表示为
;
.
数学关系:如相等关系3x-5=0,正比例关系y=kx(k≠0)等等。
代数,不妨理解为“用字母代替数”,这正体现出代数比算术更高明。
整式 教案
整式的加减(1)集体备课稿 教案
有理数的加法(优质课教案)
七年级上册数学期中复习学案
一元一次方程集体备课教案
代数式值集体备课教案
初一上册数学第一章丰富的图形世界复习教案
七年级数学上册第二章有理数及其运算复习教案
2013人教版初一上册数学知识点总结教案
初一数学上册第四章几何图形初步导学案
七年级上册数学期末复习导学案
三角形的外角 教案
3.4.2 余角和补角教案
1.4有理数的除法教案
1.1 正数与负数 教案
角的度量教案
2.1余角与补角导学案
初一数学上册第四章几何图形初步教案
合并同类项集体备课稿 教案
平行线及平行公理教案
角的画法教案
全等三角形(省优质课教案)
数学伴我成长教案
合并同类项 公开课教案
与三角形有关的角 教案
2013中学新人教版七年级数学上全套导学案
初一数学上册第四章基本平面图形复习教案
丰富的图形世界 教案
新人教版七年级上 1.1正数和负数
角导学案
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