圆柱螺旋线

把一张直角三角形的纸卷到一个圆筒上，斜边就形成一条螺旋线。因为这种螺旋线是在圆柱上形成的，所以叫做圆柱螺旋线。

圆柱螺旋线的用处很大。我们坐的沙发，里面的弹簧；工厂里一些机器里有螺丝杠螺纹等，都是圆柱螺旋线。圆柱形建筑物的楼梯，往往也是圆柱螺旋线，绕着圆柱建筑物盘旋而上。

圆柱螺旋线不仅为人类广泛应用，就连许多动植物也用到它。

仔细观察飞蛾飞的一种轨迹，它经常由上往下或由下往上沿着一条圆柱螺旋线飞行，这是为什么？原来，飞蛾为了保存自己的生命，当它发现它的大敌--蜻蜓、蝙蝠等以风驰电掣般地向它飞来，以致生命危在顷刻时，飞蛾就迅速沿着圆柱螺旋线飞去。这样飞法，使它的位置上下左右时刻在变化着，就不容易被天敌所吞食。

牵牛花是一种蔓生植物，它常缠绕在其它直立较粗壮的植物主干上向上爬，形成一条圆柱螺旋线，牵牛花为什么要按圆柱螺旋线去向上爬呢？因为植物生活需要阳光，只有长得更快，爬得更高，才能不被其它植物遮在下面，获得较多的阳光。牵牛花也是这样，它也要爬快爬高，可它自己枝干非常细弱，无法爬得高，于是只有缘着别的植物枝干向上爬。而一般植物主干近似圆柱形，所以牵牛花在这种主干上爬出来的曲线就是一条圆柱形螺旋线。展开圆柱侧面，就可以看到主干上圆柱螺旋线的一个“周期”正好是侧面展开矩形的对角线。因为两点间以连结这两点的线段为最短，所以可以看出牵牛花也是按照数学最小值的原理来达到自己的目的的。