《数学广角——组合问题》 教学目标知识目标让学生在摆一摆、写一写、画一画等活动中了解并发现最简单事物的组合数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会组合的思想方法。能力目标1．在发现最简单事物的组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。2．在排列问题和组合问题的对比中，感悟两类问题的联系与区别，进一步体会解决问题的策略与方法。情感目标使学生初步感受组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。

重点经历探索最简单事物的组合的过程，并掌握其解决方法。难点初步感受排列与组合的区别。教法谈话启发法、引导发现法等；学法观察、动手操作、自主探究等方法。教具课件、数字卡片等。

教 学 过 程个 人 复 案 记 录

（一）复习旧知，引入新知 1．摆一摆 课件出示：用

5、

7、9三个数字，任意选取其中两个数字组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？

（1）学生仔细读题，独立完成，然后在组内交流自己的想法。

（2）选择不同想法的学生汇报。 2．导入新课 今天我们继续学习有关搭配的知识，请大家思考：今天学的的知识和排列问题有什么区别？ 【设计意图】让学生在“摆一摆”的活动中回顾解决排列问题的策略和方法，调动学生已有的知识经验，为探究今天的新知奠定基础。进一步培养学生全面思考问题的意识，增强学生的动手能力。

（二）自主探究、获取新知 1．小组交流，初步感知

（1）理解题意。 ①课件出示第98页的例2。 有3个数

5、

7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？ ②小组内说说题意，然后指定学生回答。

（2）自主探究。 ①猜一猜：得数有几种可能？ ②摆一摆：学生动手摆一摆、画一画或写一写，得出得数有几种可能。同时小组内交流解决问题的思路和方法。

（3）交流方法。 ①学生汇报，选取典型的案例展示。 方法预设如下： 方法一：列表法。 a.引导学生观察上表中数据，有什么发现？ b.像上面5+7=12和7+5=12只能算一种，他们的和都是12，适当渗透：交换两个加数的位置，他们的和不变。

最终得出下表： 方法二：画图法。 …… ②引导学生比较方法一和方法二的相同点和不同点。 ③小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，得到的得数只有三种可能。

（4）回顾思路。 课件演示回顾解题的过程。

（5）优化方法。 你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌交流。 2．对比理解

（1）今天学习的问题和昨天学的有什么不同？板书课题：简单的组合。

（2）回顾用

5、

7、9这3个数字选其中的2个数，组成两位数和求两个数的和的解题思路，小组内交流解题思路的相同之处和不同之处。

（3）指定学生汇报，梳理排列问题和组合问题的解题思路。 3．尝试练习

（1）课件出示教材第98页的“做一做”第1题，先组内交流解决的方法。

（2）选3个学生代表进行演示，帮助学生理解题意。

（3）学生独立完成，然后小组内交流解法。

（4）学生解法展示，选择有代表性的方法进行展示。

（5）小结：在握手时一定要注意有序，不能乱，这样才能不漏、不重复。【设计意图】借助排列数的活动经验，让学生摆一摆、画一画、写一写、议一议、比一比等活动的过程，亲身经历在组数、握手活动 ，感受有序思考的价值，同时在方法的交流中体会到排列数和组合数的相同之处和不同之处，培养学生的动手操作能力、合作意识和交流能力。

（三）应用拓展，深化方法 1．付钱 教材第98页“做一做”第2题

（1）课件播放题目，帮助学生理解题意。

（2）学生独立思考，然后组内交流取法。

（3）全班交流取法，强调：付钱时要有序，不能重复。 2．组钱 教材第99页练习二十四第4题

（1）课件播放题目，帮助学生理解题意。

（2）学生独立思考，然后组内交流方法，提示：可以按取1枚、2枚、3枚的顺序进行组合。

（3）学生汇报，全班交流方法。 3．取书

（1）课件出示4种不同的书各1本，如下： 《少年博览》《小主人报》《中国少年文摘》《快乐阅读与作文》 小明从中取出两种书，有几种不同的取法？

（2）学生独立完成，然后组内交流取法。

（3）指定不同取法的学生汇报交流，强调：取书时要有序，不能重复。 4．选路 从甲地到乙地有3条路可以走，从乙地到丙地有4条路可以走，从甲地到丙地有多少种不同的走法？

（1）小组内交流，提示学生：可以利用画图法来分析。

（2）学生作业展示进行全班交流。 【设计意图】通过解决不同类型的组合问题，让学生进一步巩固组合问题的解决策略和方法，感受有序思考问题的价值，让学生亲身体会到数学知识和现实生活的密切联系。

（四）总结延伸，畅谈感受 今天这节课我们学会什么？有什么收获？在解决排列问题和组合问题时应注意什么？