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高二第二学期数学期末测试题：

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.已知集合A={x|x2+x-2=0}，B={x|ax=1}，若AB=B，则a=()

A.-12或1 B.2或-1 C.-2或1或0 D.-12或1或0

2.设有函数组：① ， ;② ， ;③ ， ;④ ， .其中表示同一个函数的有( ).

A.①② B.②④ C.①③ D.③④

3.若 ，则f(-3)的值为()

A.2 B.8 C.18 D.12

4.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为同族函数，则函数解析式为y=x2+1，值域为{1,3}的同族函数有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.下列函数中，在[1，+)上为增函数的是 ()

A.y=(x-2)2 B.y=|x-1| C.y=1x+1 D.y=-(x+1)2

6.函数f(x)=4x+12x的图象()

A.关于原点对称 B.关于直线y=x对称

C.关于x轴对称 D.关于y轴对称

7.如果幂函数y=xa的图象经过点2，22，则f(4)的值等于()

A.12 B.2 C.116 D. 16

8.设a=40.9，b=80.48，c=12-1.5，则()

A.cb B. bc C.ac D.ab

9.设二次函数f(x)=ax2-2ax+c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)f(0)，则实数m的取值范围是()

A.(-，0] B.[2，+) C.[0,2] D.(-，0][2，+)

10.已知f(x)在区间(0，+)上是减函数，那么f(a2-a+1)与f34的大小关系是()

A.f(a2-a+1)f34 B.f(a2-a+1)f34

C.f(a2-a+1)f34 D.f(a2-a+1)

11.已知幂函数f(x)=x的部分对应值如下表：

x112

f(x)122

则不等式f(|x|)2的解集是()

A.{x|-44} B.{x|04} C.{x|-22} D.{x|0

12.若奇函数f(x)在(0，+)上是增函数，又f(-3)=0，则 的解集为()

A.(-3,0)(3，+) B.(-3,0)(0,3)

C.(-，-3)(3，+) D.(-，-3)(0,3)

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题：(本大题共4小题，每题5分，共20分，把最简答案填写在答题卡的横线上)

13. 已知函数 若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________.

14.已知f2x+1=lg x，则f(21)=___________________.

15.函数 的增区间是____________.

16.设偶函数f(x)对任意xR，都有 ，且当x[-3，-2]时，f(x)=2x，则f(113.5)的值是____________.

三.解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).

17.(本题满分10分) 已知函数 ，且 .

(1)求实数c的值;

(2)解不等式 .

18.(本题满分12分) 设集合 ， .

(1)若 ，求实数a的取值范围;

(2)若 ，求实数a的取值范围;

(3)若 ，求实数a的值.

19.(本题满分12分) 已知函数 .

(1)对任意 ，比较 与 的大小;

(2)若 时，有 ，求实数a的取值范围.

20.(本题满分12分) 已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x(0,1)时，f(x)=2x4x+1.

(1)求f(1)和f(-1)的值;

(2)求f(x)在[-1,1]上的解析式.

21.(本题满分12分) 已知函数f(x)，当x，yR时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).

(1)求证：f(x)是奇函数;

(2)如果x为正实数，f(x)0，并且f(1)=-12，试求f(x)在区间[-2,6]上的最值.

22.(本题满分12分) 已知函数f(x)=logax+bx-b(a0，b0，a1).

(1)求f(x)的定义域;

(2)讨论f(x)的奇偶性;

(3)讨论f(x)的单调性;

2016-2014学年第二学期6月考试高二文科数学答案

2.D 在①中， 的定义域为 ， 的定义域为 ，故不是同一函数;在②中， 的定义域为 ， 的定义域为 ，故不是同一函数;③④是同一函数.

3. C f(-3)=f(-1)=f(1)=f(3)=2-3=18.

4. C 由x2+1=1得x=0，由x2+1=3得x=2，函数的定义域可以是{0，2}，{0，-2}，{0，2，-2}，共3个.

5. B 作出A、B、C、D中四个函数的图象进行判断.

6. D f(x)=2x+2-x，因为f(-x)=f(x)，所以f(x)为偶函数.所以f(x)的图象关于y轴对称.

7. A ∵幂函数y=xa的图象经过点2，22，

22=2a，解得a=-12，y=x ，故f(4)=4-12=12.

8. D 因为a=40.9=21.8，b=80.48=21.44， c=12-1.5=21.5，所以由指数函数y=2x在(-，+)上单调递增知ab.

9. C 二次函数f(x)=ax2-2ax+c在区间[0,1]上单调递减，则a0，f(x)=2a(x-1)0，x[0,1]，所以a0，即函数图象的开口向上，对称轴是直线x=1.所以f(0)=f(2)，则当f(m)f(0)时，有02.

10. B ∵a2-a+1=a-122+3434，

又f(x)在(0，+)上为减函数，f(a2-a+1)f34.

11.A 由题表知22=12，=12，f(x)=x .(|x|) 2，即|x|4，故-44.

12. B 根据条件画草图，由图象可知xfx00，fx0

或x0，fx0-3

13. (0,1) 画出分段函数f(x)的图象如图所示，结合图象可以看出，若f(x)=k有两个不同的实根，即函数y=f(x)的图象与y=k有两个不同的交点，k的取值范围为(0,1).

14.-1 令2x+1=t(t1)，则x=2t-1，

f(t)=lg2t-1，f(x)=lg2x-1(x1)，f(21)=-1.

15.-，12 ∵2x2-3x+10，x12或x1.

∵二次函数y=2x2-3x+1的减区间是-，34，f(x)的增区间是-，12.

16.15. ∵f(-x)=f(x)，f(x+6)=f(x+3+3)=-1fx+3=f(x)，f(x)的周期为6.f(113.5)=f(196-0.5)=f(-0.5)=f(0.5)=f(-2.5+3)=-1f-2.5=-12-2.5=15.

17.解：(1)因为 ，所以 ，由 ，即 ， .5分

(2)由(1)得：

由 得，当 时，解得 .

当 时，解得 ，所以 的解集为 10分

18.解：(1)由题意知： ， ， .

①当 时，得 ，解得 .

②当 时，得 ，解得 .

综上， .4分

(2)①当 时，得 ，解得 ;

②当 时，得 ，解得 .

综上， .8分

(3)由 ，则 .12分

19.解：(1)对任意 ， ，

故 .6分

(2)又 ，得 ，即 ，

得 ，解得 .12分

20.解： (1)∵f(x)是周期为2的奇函数，

f(1)=f(1-2)=f(-1)=-f(1)，

f(1)=0，f(-1)=0. 4分

(2)由题意知，f(0)=0.当x(-1,0)时，-x(0,1).

由f(x)是奇函数，f(x)=-f(-x)=-2-x4-x+1=-2x4x+1，

综上，f(x)=2x4x+1， x0，1，-2x4x+1， x-1，0，0， x{-1，0，1}.12分

f(x)+f(-x)=0，得f(-x)=-f(x)，f(x)为奇函数.6分

(2)设x1

则f(x2-x1)=f(x2+(-x1))=f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1).

∵x2-x10，f(x2-x1)0.f(x2)-f(x1)0，即f(x)在R上单调递减.

f(-2)为最大值，f(6)为最小值.

∵f(1)=-12，f(-2)=-f(2)=-2f(1)=1，

f(6)=2f(3)=2[f(1)+f(2)]=-3.

f(x)在区间[-2,6]上的最大值为1，最小值为-3. 12分

22.解： (1)令x+bx-b0，解得f(x)的定义域为(-，-b)(b，+).2分

(2)因f(-x)=loga-x+b-x-b=logax+bx-b-1

=-logax+bx-b=-f(x)，

故f(x)是奇函数.7分

高二第二学期数学期末测试题的相关内容就为大家介绍到这儿了，希望能帮助到大家。