亲爱的同学们，查字典数学网小编给大家整理了七年级数学有理数的减法导学案，希望能给大家到来帮助。

1.3有理数的加减法(3)有理数的减法(1)导学案设计

题 目 1.3有理数的加减法(3)有理数的减法(1) 课时 1

学 校 星火

一中 教者 年级 七年 学科 数学

设计

来源 自我设计 教学

时间 9月18日

学

习

目

标 1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.

2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.

重

点 有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算.

难

点 有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算.

学习方法 讲授

学

习

过

程 一、情境引入：

1.昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗?(所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差)

2.珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少?

探索新知：

(一) 有理数的减法法则的探索

1.我们不妨看一个简单的问题： (-8)-(-3)=?

也就是求一个数“?”，使 (?)+(-3)=-8

根据有理数加法运算，有 (-5)+(-3)= -8

所以 (-8)-(-3)= -5 ①

2.这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗?

试一试

做一个填空：(-8)+( )= -5

容易得到 (-8)+(+3 )= -5 ②

思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗?

3.验证：

(1)如果某天A地气温是3℃，B地气温是-5℃，A地比B地气温高多少?

3-(-5)=3+ ;

(2)如果某天A地气温是-3℃，B地气温是-5℃，A地比B地气温高多少?

(-3)-(-5)=(-3)+ ;

(2)如果某天A地气温是-3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少?

(-3)-5=(-3)+ ;

(二)有理数的减法法则归纳

1.说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形?

2.议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算?

3.试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗?

由此可推出如下有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

字母表示：

由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。

【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗?

说明：(1)被减数可以小于减数。如： 1-5 ;

(2)差可以大于被减数，如：(+3)-(-2) ;

(3)有理数相减，差仍为有理数;

(4)大数减去小数，差为正数;小数减大数，差为负数;

(三 )问题：

问题1. 计算：

①15-(-7) ②(-8.5)-(-1.5) ③ 0-(-22)

④(+2)-(+8) ⑤(-4)-16 ⑥

问题2.(1)-13.75比 少多少?

(2)从-1中减去- 与- 的和，差是多少?

(四)课堂反馈：

1. 求出数轴上两点之间的距离：

(1)表示数10的点与表示数4的点;

(2)表示数2的点与表示数-4的点;

(3)表示数-1的点与表示数-6的点。

归纳总结：

1.有理数减法法则2.有理数减法运算实质是一个转化过程

达

标

测

评 【知识巩固】

1.下列说法中正确的是( )

A减去一个数，等于加上这个数. B零减去一个数，仍得这个数.

C两个相反数相减是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.

2.下列说法中正确的是( )

A两数之差一定小于被减数.

B减去一个负数，差一定大于被减数.

C减去一个正数，差不一定小于被减数.

D零减去任何数，差都是负数.

3.若两个数的差不为0的是正数，则一定是( )

A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.

B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.

C被减数为正数，减数为负数.

4.下列计算中正确的是( )

A(—3)-(—3)= —6 B 0-(—5)=5

C(—10)-(+7)= —3 D | 6-4 |= —(6-4)

5.(1)(—2)+________=5; (—5)-________=2.

(2)0-4-(—5)-(—6)=___________.

(3)月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153oC，则中午的温度比半夜高____.

(4)已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________.

(5)已知b < 0，则a，a-b，a+b从大到小排列________________.

(6)0减去a的相反数的差为_______________.

(7)已知| a |=3，| b |=4，且a

6.计算

(1) (—2)-(—5) (2)(—9.8)-(+6)

(3) 4.8-(—2.7) (4)(—0.5)-(+ )

(5)(—6)-(—6) (6)(3-9)-(21-3)

(7)| —1 -(—2 )| -(—1 )

(8)(—3 )-(—1 )-(—1.75)-(—2 )

7.已知a = 8，b = -5，c = -3，求下列各式的值：

(1)a-b-c; (2)a-(c+b)

8.若a<0 , b>0, 则a， a+b, a-b, b中最大的是( )

A. a B. a+b C. a-b D. b

9.请你编写符合算式(-20)-8的实际生活问题。

教学反思：

1、本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子(温度计上的温差)到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系.

2、在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力.另外教师引导(提倡)学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性.在反思的基础上又让学生(或教师启发引导)去寻找一些(如减正数即加负数;减负数即加正数)规律，目的。