【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了2013高三数学复习教案，希望能给大家带来帮助!

推理与证明

【专题测试】

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知函数 在[0，1]上量大值与最小值的和为3，则 的值为

(A) (B)2 (C)3 (D)5

2.下面说法正确的有

(1)演绎推理是由一般到特殊的推理;(2)演绎推理得到的结论一定是正确的;(3)演绎推理一般模式是“三段论”形式;(4)演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形有关

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

3.已知 是等比数列， ，且 ，则 =

(A)6 (B)12 (C)18 (D)24

4.在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形

1 3 6 10 15

则第 个三角形数为

(A) (B) (C) (D)

5.命题：“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”结论是错误的，其原因是

(A)大前提错误 (B)小前提错误 (C)推理形式错误 (D)以上都不是

6. 有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为

(A)3 (B)7 (C)8 (D)11

7.已知 是R上的偶函数，对任意的 都有 成立，若 ，则

(A)2007 (B)2 (C)1 (D)0

8.已知函数 ，若 ，则

(A) (B) (C) (D)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.

9.在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形展品，其中第一堆只有一层，就一个球，第三2、3、4、…堆最底层(第一层)分别按下图方式固定摆放，从第二层开始每层小球的小球自然垒放在下一层之上，第 堆的第 层就放一个乒乓球，以 表示第 堆的乒乓球总数，则 =__________; =_________(用 表示)

10.如图(1)有面积关系 ，则图(2)有体积关系 _______________

图1 图2

11.某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格140元，另一种是每袋24千克，价格120元，在满足需要的条件下，最少要花费___________元.

12.若 ，则 =_____________.

三、解答题：(本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

13.已知 、 ，求证： .

14.设 满足 且 ， ，求证： 是周期函数.

15.设函数 的定义域为D，若存在 使 成立，则称以( ， )为坐标的点是函数 的图象上的“稳定点”，(1)若函数 的图象上有且仅有两个相异的“稳定点”，试求实数 取值范围;(2)已知定义在实数集R上的奇函数 存在有限个“稳定点”，求证： 必有奇数个“稳定点”.

16.已知数列{an}满足

(1)求证：{an}为等比数列;

(2)记 为数列{bn}的前n项和，那么：

①当a=2时，求Tn;

②当 时，是否存在正整数m，使得对于任意正整数n都有 如果存在，求出m的值;如果不存在，请说明理由.

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 B C C B A C D B

二、填空题

9. 10, 10. 　 11. 500　12.500

三、解答题

13.略.作差。

14.解： 若

否则，令

令

所以 为周期函数。

15.

16.(1)当n≥2时，

整理得

所以{an}是公比为a的等比数列.(4分)

(2)

①当a=2时，

两式相减，得

(9分)

②因为-1

当n为奇数时，

所以，如果存在满足条件的正整数m，则m一定是偶数.

当

所以

所以当

当

故存在正整数m=8，使得对于任意正整数n都有