预习，是指教师在讲课前，学生自学新课内容的过程。数学预习的主要目的是让学生通过自我学习，对所学的数学内容有初步的理解，从而为数学课堂学习打下良好的基础。预习时必须明确任务，通过预习作业完成的情况，教师可以比较准确地把握学生对教材的理解程度以及认识的原点，及时调整教学思路，更加有效合理地组织教学。

数学预习作业的布置通常有以下几项：

第一，读懂课本。预习最基本的要求就是让学生通读教材。可以安排学生动手画一画、圈一圈，从整体上初步了解了即将要学习的新知识，使得新课的主要习内容显现出来，并引起学生的注意。

第二，做好课前准备。新课程理念下的小学数学强调学生的动手操作以及数学与生活的联系，因此在教学中有大量操作材料和生活素材需要准备，这些都可以布置学生课前去准备。如，在教学长方体和正方体的认识时，可以布置学生准备一些实物，制作一些相关的模型，并加以观察和研究，为新课中进一步研究长方体和正方体的特征提供材料和感性经验。

第三，尝试完成习题。在预习时，教师可以安排学生试着完成两类习题：一是“试一试”，教材在编排时往往选择新知识中的一种情况作为例题，而把其余几种情况作为尝试性习题，让学生自主探究。这种尝试性习题可以培养学生自主迁移的能力。二是“想想做做”中巩固性的习题。学生完成这类习题可以检查经过自主学习后对知识理解的程度，也能使学生体会预习的成功感。

第四，发现问题。在预习时，我们要求学生记录预习中遇到的问题，并反馈给教师。从心理学的角度来看，预习时遇到的问题，可以在大脑中形成一个兴奋中心，即高度注意的状态。这样做既培养了学生提出问题的能力，也为教师的教学提供了参考，更让学生在课堂中的学习具有针对性。

学生预习习惯的养成是一个长期的过程，教师对学生的预习作业进行积极评价有利于促进预习习惯的养成。评价主要有以下几种方式：

一是小组互评。课前，教师可安排学生在学习小组内互相说说在预习中已经掌握了什么，还存在哪些问题，相互启发。小组互评时，学生的地位是平等的，每个人都有自我表现的欲望以及得到他人肯定的愿望，这就成为学生自觉预习的内驱力。通过这种小组互评的方式，可以激发学生积极、认真的预习，以提高预习质量的目的。

二是教师评价。及时批改学生的预习作业能够规范学生的预习行为。对于所布置的少量简单的预习题，教师应及时在课前进行批改。这样可以及时了解学生预习的第一手资料，找准学习中存在的问题，及时调整自己的教学预案，使得教学过程更加具有针对性。

在课始，还可以让学生说说，通过预习预习掌握的知识以及遇到的困难，然后，教师从中选择有价值的问题写在黑板上，并结合教学实际对学生提出的问题进行评价。这样，对学生而言，提出问题也成为学习成功的一种标志，由此更激发学生在预习时提出问题的愿望。

三是学生自评。课堂结尾，可以安排学生说说预习对本节课的学习有什么帮助，哪些知识是预习时不理解但经过教师讲解后掌握的，还有哪些是仍不理解的，预习对本节课的学习有什么帮助。这样的自我评价有助于学生形成反思的意识，体会预习的价值。

四是课后相互交流。为了提高学生预习的能力，我们应该重视让学生在评价中进行交流，并在交流中对学生的预习进行指导。重点让学生说说自己是怎样预习的，让学生互相交流预习的方法学会取长补短。当然，学生对预习方法的交流并不意味着教师完全放手，教师也应该找准时机，在评价中对学生预习中的典型情况进行指导，以更好地帮助学生掌握预习的方法。

需要说明的是，不是所有的学习内容都适合于预习，也不是所有的学习内容可以布置预习的作业。预习作业并不是以解决所有的问题为目标，而重在培养学生发现并提出问题的能力。教师是学生预习的指导者，也是学生预习的评价者，但更是学生预习的参与者。教师应通过有意识的参与和引导，着力培养学生预习的习惯，提高预习的能力。